Czy wiesz że...

Najlżejszy metal to lit, może pływać po wodzie a nawet nafcie. 1 litr tego metalu waży tylko 0,535kg.
Zamiana układu przestrzennego sił w dwa układy płaskie

 

 

W przypadku bardziej złożonych stanów obciążeń, można przestrzenny układ obciążeń potraktować jak dwa układy płaskie. Weźmy dla przykładu przestrzenny stan naprężeń:

schemat wału z reakcjami

Rysunek przedstawia wał, usytuowany wzdłuż osi X, posiadający dwa czopy podporowe A i B oraz dwa koła obciążone siłami Pm i Pw. Rozwiązanie tego układu w celu obliczenia sił reakcji w podporach przedstawiono tutaj>.

Taki stan obciążeń można przedstawić przy pomocy dwóch płaskich dowolnych układów obciążeń. Dla takich układów warunki równowagi przedstawiają się następująco:

- Suma wszystkich sił P w układzie musi być równa zero, co za tym idzie sumy składowych sił również muszą być równe zero,

- Sumy momentów wszystkich sił względem dowolnego punktu w układzie również powinny być równe zero.

Układy płaskie dla płaszczyzn x – y oraz x – z zostały przedstawione na poniższych rysunkach. Pod nimi natomiast przedstawiono rozwiązania warunków równowagi dla prezentowanych przykładów.

schemat w płaszczyźnie

równania równowagi

 

schemat w płaszczyźnie

równania równowagi

 

Należy zaznaczyć, że równanie momentów wygodnie jest tworzyć względem punktu, z którego bierze początek największa liczba sił, co znacznie upraszcza obliczenia. Można również posłużyć się dwoma równaniami momentów a równanie sił potraktować jako równanie sprawdzające obliczenia.

Po obliczeniu reakcji w podporach należy przystąpić do obliczeń momentów gnących na wale.