Czy wiesz że...

Największy kombajn świata to Lexion 590R, który potrafi skosić prawie 2,9m3 kukurydzy na minutę lub ponad 1m3 pszenicy na minutę. Napęd jego stanowi 385kW silnik. Jego wymiary to: długość 9,5m, wysokość prawie 5m a szerokość ponad 4m bez zespołu tnącego.
Wyboczenie
Wiotkie elementy ściskane mogą ulegać wyboczeniu. Wyboczenie polega na ugięciu elementu podczas jego osiowego ściskania. Tak więc w przypadku ściskania wiotkiego elementu należy sprawdzić, czy nie ulegnie on wyboczeniu.Sprawdzenie to polega w pierwszej kolejności na określeniu jego smukłości:

gdzie:
S – smukłość elementu [–],
l – długość elementu [m],
m – współczynnik zależny od rodzaju mocowania elementu (patrz rysunek),
imin ­– najmniejszy promień bezwładności przekroju poprzecznego elementu [m].

gdzie:
Imin – najmniejszy główny centralny moment bezwładności przekroju elementu [m4],
A – pole przekroju poprzecznego elementu [m2] 
np. dla przekroju okrągłego:

 
gdzie:
d – średnica przekroju [m].
wyboczenie


W praktyce inżynierskiej dla materiałów metalowych przyjmuje się zazwyczaj, że jeżeli:
S<40 – elementu nie trzeba sprawdzać z warunku na wyboczenie,
40<S<Skr ­– element może ulec wyboczeniu niesprężystemu,
SSkr – element może ulec wyboczeniu sprężystemu.
gdzie Skr to smukłość krytyczna określona dla większości materiałów ze wzoru:


 

gdzie:
E – moduł Younga dla materiału [MPa],
RH – granica stosowalności prawa Hooke’a dla materiału [MPa].

Ponieważ granica RH nie jest często podawana w specyfikacjach materiałów z tego powodu zazwyczaj dla wyrobów stalowych przyjmuje się wartość Skr=95¸105. W przypadku wyboczenia niesprężystego naprężenia krytyczne obliczane są z zależności empirycznych:

Najczęściej stosowany wzór Tetmajera-Jasińskiego:


gdzie

 

:

Re
– granica plastyczności dla materiału [MPa].
 

Rzadziej stosowany wzór Johnsona-Ostenfelda:


 

gdzie 

W przypadku wyboczenia sprężystego zastosowanie ma zależność Eulera:

 

W każdym z wymienionych przypadków aby element nie uległ wyboczeniu powinien być spełniony warunek:


gdzie:

 

F – siła osiowa [N],
A – pole przekroju poprzecznego elementu [m2],
xw – współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie ustalany zazwyczaj w przedziale 1,5¸2,5.

 

 

Artykuły podobne