Czy wiesz że...

W 1783 roku kogut, kaczka i owca były pierwszymi pasażerami maszyny powietrznej – balonu braci Montgolfier.
Start
Wyboczenie
Wiotkie elementy ściskane mogą ulegać wyboczeniu. Wyboczenie polega na ugięciu elementu podczas jego osiowego ściskania. Tak więc w przypadku ściskania wiotkiego elementu należy sprawdzić, czy nie ulegnie on wyboczeniu.Sprawdzenie to polega w pierwszej kolejności na określeniu jego smukłości:

gdzie:
S – smukłość elementu [–],
l – długość elementu [m],
m – współczynnik zależny od rodzaju mocowania elementu (patrz rysunek),
imin ­– najmniejszy promień bezwładności przekroju poprzecznego elementu [m].

gdzie:
Imin – najmniejszy główny centralny moment bezwładności przekroju elementu [m4],
A – pole przekroju poprzecznego elementu [m2] 
np. dla przekroju okrągłego:

 
gdzie:
d – średnica przekroju [m].
wyboczenie


W praktyce inżynierskiej dla materiałów metalowych przyjmuje się zazwyczaj, że jeżeli:
S<40 – elementu nie trzeba sprawdzać z warunku na wyboczenie,
40<S<Skr ­– element może ulec wyboczeniu niesprężystemu,
SSkr – element może ulec wyboczeniu sprężystemu.
gdzie Skr to smukłość krytyczna określona dla większości materiałów ze wzoru:


 

gdzie:
E – moduł Younga dla materiału [MPa],
RH – granica stosowalności prawa Hooke’a dla materiału [MPa].

Ponieważ granica RH nie jest często podawana w specyfikacjach materiałów z tego powodu zazwyczaj dla wyrobów stalowych przyjmuje się wartość Skr=95¸105. W przypadku wyboczenia niesprężystego naprężenia krytyczne obliczane są z zależności empirycznych:

Najczęściej stosowany wzór Tetmajera-Jasińskiego:


gdzie

 

:

Re
– granica plastyczności dla materiału [MPa].
 

Rzadziej stosowany wzór Johnsona-Ostenfelda:


 

gdzie 

W przypadku wyboczenia sprężystego zastosowanie ma zależność Eulera:

 

W każdym z wymienionych przypadków aby element nie uległ wyboczeniu powinien być spełniony warunek:


gdzie:

 

F – siła osiowa [N],
A – pole przekroju poprzecznego elementu [m2],
xw – współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie ustalany zazwyczaj w przedziale 1,5¸2,5.

 

 

Artykuły podobne